El legendario matemático John von Neumann realizó importantes contribuciones a numerosos campos de las matemáticas y la ciencia, desde la teoría de conjuntos hasta la física cuántica y la climatología.

Pero es más famoso por dos obras publicadas con solo un año de diferencia, a mediados de la década de 1940. La primera fue un libro de 600 páginas que estableció las bases teóricas de la teoría de juegos, el estudio matemático de las competiciones estratégicas. La segunda, un informe técnico sobre el diseño de un nuevo tipo de ordenador capaz de ejecutar diferentes programas para realizar distintas tareas, fue uno de los documentos más influyentes en la historia de la informática.

Si bien von Neumann vio una conexión entre la informática y la teoría de juegos, nunca escribió sobre ella, y ambos campos evolucionaron prácticamente por separado durante los siguientes 50 años. Pero hacia finales del siglo XX, los investigadores comenzaron a apreciar que las técnicas matemáticas de la informática podían arrojar luz sobre muchas de las cuestiones más importantes de la teoría de juegos y viceversa.

Los teóricos de juegos estudian modelos matemáticos de competiciones que van desde piedra, papel o tijera hasta mercados y subastas. En todas estas contiendas, las jugadas más ventajosas para cada jugador pueden depender de las acciones de los demás. Puede ser difícil determinar cuál es la mejor estrategia.

Los informáticos también estudian modelos matemáticos de problemas del mundo real. Sin embargo, tradicionalmente se centran en casos en los que un solo actor evalúa un entorno fijo. Para el problema clásico de encontrar la ruta más rápida a través de una red de carreteras, por ejemplo, asumen que el tiempo necesario para recorrer cada carretera no varía.

Por supuesto, en el mundo real, si todos toman las mismas carreteras, podría haber un atasco, lo que determinará cuál es la ruta más rápida. Efectos similares de congestión pueden surgir en las redes de comunicación. La llegada de internet impulsó a los informáticos a prestar más atención a los casos en los que muchos actores intentan resolver un problema a la vez, y las ideas de la teoría de juegos fueron indispensables para su análisis. Las técnicas informáticas, a su vez, resultaron útiles para analizar juegos donde los jugadores compiten directamente.

Los investigadores descubrieron muchos otros vínculos entre la informática y la teoría de juegos en la década de 1990 y principios de la de 2000. Más recientemente, el creciente uso de algoritmos de fijación de precios y el auge de potentes modelos de inteligencia artificial han planteado nuevas preguntas que los científicos apenas comienzan a explorar.

Novedades y aspectos destacables.

Uno de los resultados más famosos en la teoría de juegos dice que en cada juego, hay un estado especial llamado equilibrio de Nash, donde la estrategia de cada jugador es la mejor respuesta posible a lo que hacen los demás jugadores. En principio, una vez que un juego alcanza el equilibrio, nada cambiará, ya que ningún jugador tiene ningún incentivo para probar una estrategia diferente. Pero el teorema original que estableció la existencia de un equilibrio de Nash no dijo nada sobre cómo los jugadores llegarían allí. En un célebre artículo de 2008, un equipo de científicos informáticos, incluyendo a Constantinos Daskalakis, demostró que en algunos juegos, es endiabladamente difícil averiguar cómo sería el equilibrio de Nash. Erica Klarreich relató la historia de ese avance en su perfil de Daskalakis de 2018. Klarreich también abordó un resultado relacionado, en el que dos científicos informáticos establecieron límites a la rapidez con la que los jugadores pueden alcanzar el equilibrio cuando inicialmente no saben cuánto valoran sus oponentes los diferentes resultados.

Para los científicos informáticos teóricos, la palabra «algoritmo» significa un procedimiento matemático para resolver un problema específico. Los teóricos de juegos han adoptado esta definición, utilizando algoritmos para modelar las estrategias que los humanos adoptan en muchos juegos diferentes. Pero hoy en día, los humanos ya no son los únicos jugadores en las competencias económicas que estudian los teóricos de juegos. Los comerciantes a menudo determinan cuánto cobrar por sus productos utilizando algoritmos de precios: programas informáticos que siguen reglas matemáticas para ajustar automáticamente los precios según los datos más recientes sobre el mercado. La adopción generalizada de algoritmos de precios ha provocado la preocupación de que las interacciones inesperadas entre ellos podrían producir precios artificialmente altos, un fenómeno denominado «colusión algorítmica». En octubre, escribí sobre un artículo reciente que identificó una nueva forma en que pueden surgir precios inflados incluso con algoritmos aparentemente bien comportados.

Gran parte del trabajo en la intersección de la ciencia de la computación y la teoría de juegos utiliza técnicas de la ciencia de la computación para analizar las propiedades matemáticas de los juegos existentes. En 2024, el colaborador de Quanta, Steve Nadis, informó sobre un nuevo trabajo de investigadores de IA que invierte este enfoque. Los investigadores idearon un nuevo juego que un modelo de lenguaje extenso como ChatGPT puede jugar contra sí mismo, adaptando las reglas y las recompensas para que, al ganar, los resultados del modelo sean más consistentes y fiables . Treinta años después de la unión de la teoría de juegos y la informática, su relación sigue evolucionando.