Un nuevo estudio ha cuantificado la aceleración máxima del tiempo de carga de una batería que se puede lograr a través de efectos cuánticos
Sourav Bhattacharjee (Physics)
Las baterías modernas han visto mejoras dramáticas en su capacidad y velocidades de carga. Sin embargo, con la progresiva miniaturización de la electrónica, los investigadores han comenzado a explorar si la cuántica puede ser un recurso para mejorar la tecnología de las baterías. Un trabajo reciente, por ejemplo, ha sugerido que los efectos cuánticos, desde la coherencia hasta el entrelazamiento, algún día podrían aprovecharse para construir «baterías cuánticas» cuyas velocidades de carga pueden superar las de sus contrapartes clásicas. Sin embargo, hasta ahora, faltaba una estimación teórica exacta de cuán grande puede ser esta aceleración. Ahora, Ju-Yeon Gyhm del Instituto de Ciencias Básicas de la República de Corea y sus colegas demuestran que la velocidad de carga de las baterías cuánticas puede escalar como mucho cuadráticamente con la cantidad de celdas que componen la batería [ 1]. Esta escala cuadrática implica una ventaja cuántica potencialmente grande sobre las baterías clásicas, cuya velocidad de carga escala linealmente con el número de celdas.
El escalado lineal de la velocidad de carga en baterías multicelulares convencionales, como las que se utilizan en nuestros coches, es un límite fundamental que marcan las técnicas clásicas de carga. La escala lineal se deriva del hecho de que las celdas de la batería normalmente se cargan en paralelo, lo que significa que cada celda se carga independientemente de las demás. Esta escala no se aplica necesariamente a las baterías cuánticas en las que el protocolo de carga acopla varias celdas en la batería (Fig. 1 ). Estudios teóricos recientes demostraron que se podría lograr un escalado más rápido que el lineal, inconcebible para las baterías clásicas, gracias a un entrelazamiento cuántico que involucra múltiples celdas [ 2 , 3 ].
Teóricamente, una batería cuántica se puede modelar como una colección de sistemas cuánticos simples, como un conjunto de espín- 12partículas colocadas en un campo magnético, con cada espín representando una célula individual. En este modelo, el proceso de carga se describe como la respuesta dependiente del tiempo del sistema a una perturbación externa, que conduce a la inyección de energía en la batería. La perturbación externa, que puede tomar la forma de un campo magnético adicional perpendicular al inicial, se apaga cuando se ha entregado la energía deseada, completando el proceso de carga. La energía almacenada en una batería cuántica en un momento dado se calcula con respecto al hamiltoniano «desnudo» que describe el sistema no perturbado. El hamiltoniano de «carga» describe el sistema con la adición de la perturbación externa que orquesta la infusión de energía en la batería durante la carga.
Si cada giro gana energía de forma independiente sin interactuar con otros giros, como en el ejemplo de carga anterior, el modelo cuántico describe un protocolo de carga «paralelo». En cambio, los protocolos de carga «colectivos» acoplan diferentes celdas generando enredos entre las celdas. Los investigadores se dieron cuenta de que este enredo, que no tiene un análogo clásico, podría implicar una aceleración de la carga sobre los protocolos clásicos [ 4 – 7]. En el caso cuántico, una batería descargada corresponde a un sistema en el estado fundamental del hamiltoniano desnudo. A medida que la batería se carga, la función de onda del sistema desarrolla una superposición con estados propios de mayor energía. En un momento dado, la velocidad de carga depende de cuán dispersa esté la función de onda entre los estados excitados. (Esta dispersión se cuantifica por la «varianza» del operador hamiltoniano simple calculado sobre la función de onda evolucionada). Si las celdas de la batería están enredadas, la variación (por lo tanto, la velocidad de carga) puede crecer más rápido que linealmente con la cantidad de celdas [ 7 ].
Para evaluar el potencial tecnológico de las baterías cuánticas, sería importante saber si existe un límite superior para la escala de la tasa de carga y en qué condiciones se lograría esta escala óptima. Hasta ahora, las derivaciones analíticas exactas no lograron encontrar ese límite superior. En 2020, sin embargo, una búsqueda numérica realizada por el equipo de Davide Rossini de la Universidad de Pisa [ 8 ] descubrió que la tasa de carga puede escalar cuadráticamente si las celdas acopladas de todas a todas se cargan colectivamente. Dado que este caso es un escenario extremo de cobro colectivo, es razonable esperar que esta escala cuadrática sea la escala máxima alcanzable. Pero faltaba una prueba analítica rigurosa de esta conclusión.
Gyhm y sus colegas ahora han entregado tal prueba. El primer paso crucial de su derivación es la demostración de que la velocidad de carga está limitada por la capacidad del hamiltoniano de carga para acoplar estados propios del hamiltoniano simple que tienen energías sustancialmente diferentes. Si el hamiltoniano de carga puede acoplar pares de estados propios cuyos valores propios de energía difieren en menos de Δ mi, activar la perturbación externa haría que la función de onda se extendiera rápidamente entre todos los estados propios cuyas energías se encuentran dentro de un rango Δ mide la energía del estado fundamental. En cambio, tomaría más tiempo extenderse entre los estados fuera de ese rango. Así, un mayor valor de Δ mifacilitaría una distribución más rápida y, en consecuencia, una tasa de carga más rápida. Los investigadores muestran matemáticamente que la tasa de carga máxima es proporcional a Δ mimultiplicado por la norma del operador del hamiltoniano de carga. Para un modelo de batería cuántica, esta norma, definida como el valor propio de energía más alto del hamiltoniano, escalaría como máximo linealmente con el número de celdas, L .
El segundo paso de la derivación del equipo es demostrar que Δ mies proporcional al número máximo de celdas, k , acoplado por el hamiltoniano de carga. Así, cuando se carga en paralelo una batería de L celdas, es decir, k = 1, la potencia de carga se escala con la norma del operador hamiltoniano de carga, por lo que esta escala puede ser, en el mejor de los casos, lineal con L . En la situación de carga colectiva, en la que todas las celdas se cargan colectivamente, k = L, y la velocidad máxima de carga escala como I2.
Este resultado finalmente pone fin a la cuestión de la escala máxima posible de la velocidad de carga en las baterías cuánticas. Sin embargo, el camino hacia la realización práctica de las baterías cuánticas sigue siendo largo, dado que los sistemas analizados teóricamente hasta ahora son, en el mejor de los casos, modelos de juguete simplificados, que descuidan, entre otras cosas, las fugas de energía al medio ambiente y las pérdidas asociadas con el acoplamiento de la batería a fuentes de energía o sumideros. Además, la carga colectiva puede tener efectos secundarios perjudiciales. Por ejemplo, una variación más alta del hamiltoniano simple implicaría fluctuaciones en la salida de energía de la batería, lo que podría ser peligroso para los circuitos conectados a la batería. Estudios anteriores también han indicado que el enredo puede limitar la fracción de la energía almacenada que se puede recuperar de la batería para su uso posterior [9 , 10 ]. Sin embargo, el límite superior derivado por Gyhm y sus colegas será una referencia útil para los investigadores que compiten para demostrar experimentalmente una aceleración cuántica sobre las baterías clásicas.
Referencias
J.-Y. Gyhm et al. , «La ventaja de carga cuántica no puede ser extensa sin operaciones globales», Phy. Rev. Lett. 128 , 140501 (2022) .
-
Alicki y M. Fannes, «Impulso de entrelazamiento para trabajo extraíble de conjuntos de baterías cuánticas», Phys. Rev. E 87 , 042123 (2013) .
-
Bhattacharjee y A. Dutta, “Baterías y máquinas térmicas cuánticas”, Eur. física J. B 94 , 239 (2021) .
KV Hovhannisyan et al. , «La generación de enredos no es necesaria para una extracción de trabajo óptima», Phys. Rev. Lett. 111 , 240401 (2013) .
-
Campaioli et al. , «Mejora de la potencia de carga de las baterías cuánticas», Phys. Rev. Lett. 118 , 150601 (2017) .
FC Binder et al. , «Quantacell: carga potente de baterías cuánticas», New J. Phys. 17 , 075015 (2015) .
-
Julià-Farré et al. , «Límites de la capacidad y potencia de las baterías cuánticas», Phys. Rev. Investigación 2 , 023113 (2020).
