En un paso sin precedentes, los investigadores elaboraron un modelo detallado compatible con la expansión acelerada del universo.

(Quanta Magazine)-En 1998, los astrónomos descubrieron la energía oscura. El hallazgo, que transformó nuestra concepción del cosmos, tuvo una consecuencia poco conocida: arruinó la ya de por sí abrumadora tarea de encontrar una versión de la teoría de cuerdas que describa el universo en el que vivimos.

La energía oscura es una energía «positiva» que provoca la expansión acelerada de nuestro universo. Sin embargo, los modelos mejor comprendidos de la teoría de cuerdas describen universos con energía negativa o nula.

De las diversas críticas que se le han hecho a la teoría de cuerdas a lo largo de los años —que solo funciona en un universo de diez dimensiones, que sus componentes fundamentales, cuerdas diminutas, son demasiado pequeñas para ser observadas—, esta fue quizás la más preocupante. La teoría de cuerdas parecía ser útil únicamente para describir un universo con una geometría negativa «anti-de Sitter», mientras que vivimos en un universo con una geometría positiva «de Sitter».

Luego, el año pasado, dos físicos ofrecieron una fórmula simplificada pero precisa de cómo la teoría de cuerdas podría dar origen a un universo similar al nuestro, un universo de Sitter en expansión acelerada.

“Es el primer ejemplo [de la teoría de cuerdas] de un espacio de De Sitter explícito”, dijo Thomas Van Riet, de la KU Leuven en Bélgica.

La nueva obra de Bruno Bento y Miguel Montero del Instituto de Física Teórica de Madrid, describe un universo con una energía oscura que debería debilitarse con el tiempo, un resultado que coincide con las observaciones cósmicas preliminares de los últimos años.

Pero el universo que describen no es exactamente igual al nuestro. Si bien su esperanza original era reducir el mundo hiperdimensional de la teoría de cuerdas a nuestro propio mundo tetradimensional, terminaron con una dimensión extra. «Lo que han encontrado es una solución de De Sitter 5D, y no vivimos en 5D», dijo Antonio Padilla.(abre una nueva pestaña)de la Universidad de Nottingham.

Aun así, se espera que el trabajo inicie una nueva era en la adaptación de la elegancia matemática de la teoría de cuerdas al mundo real en el que vivimos.

“Lo que han hecho”, dijo Padilla, “es abrir una nueva frontera para encontrar soluciones explícitas de De Sitter en la teoría de cuerdas”.

El corte

El nuevo trabajo se inspiró en una característica extraña de la teoría cuántica predicha por primera vez hace más de 75 años.

En el vacío, el espacio nunca está completamente vacío. Las partículas aparecen y desaparecen, y pequeñas fluctuaciones hacen que los campos cuánticos hagan lo mismo.

En 1948, el físico holandés Hendrik Casimir reconoció que en el estrecho espacio entre dos placas conductoras no todos los campos cuánticos pueden surgir. En esta región, las longitudes de onda largas se cortan. Esto provoca una menor densidad energética dentro de las placas que en el exterior. El desajuste de energías crea una fuerza que intenta unir las placas.

Bento y Montero aplicaron esta línea de pensamiento al proceso de compactificación, en el que la física de diez dimensiones de la teoría de cuerdas se convierte en el reino de cuatro dimensiones que habitamos. La premisa básica de la compactificación es que las dimensiones adicionales deberían encogerse y curvarse hasta alcanzar una forma tan diminuta que, si se recorriera una de ellas, se regresaría casi instantáneamente al punto de partida. La forma precisa de la variedad que alberga estas dimensiones adicionales determinaría las propiedades de todas las partículas y fuerzas observadas en la naturaleza.

En el nuevo escenario, el espacio encerrado en una variedad hexadimensional sustituye al espacio entre las placas conductoras de Casimir. En el interior de la variedad, las fluctuaciones están igualmente restringidas, lo que genera una fuerza similar a la de Casimir. «Ese es su ingrediente clave», afirmó David Andriot, del Centro Nacional de Investigaciones Científicas de Francia.

Los investigadores contrarrestaron el efecto Casimir con una fuerza generada por un flujo. Los flujos son elementos estándar en las compactificaciones de la teoría de cuerdas. Están compuestos por líneas de campo que serpentean a través de las dimensiones adicionales de la teoría de cuerdas. A diferencia de la fuerza de Casimir, que reduce el volumen del interior de la variedad, un flujo crea un efecto compensatorio que intenta expandir dicho volumen.

Bento y Montero lograron calcular un valor específico para la energía oscura que era positivo y pequeño. El valor al que llegaron, 10 − 15 en unidades de Planck, aún dista mucho del valor real, aún menor, de 10 − 120, pero va por buen camino, afirmó Montero.

La solución se considera explícita, explicó, lo que significa que podemos explicar cada detalle y cómo encaja. Podemos calcular un valor preciso para la energía oscura que se acerca al resultado exacto. Y si se entrega el modelo a otros físicos, añadió, pueden calcular el valor de cualquier observable con precisión.

La idea original de buscar un efecto similar al de Casimir surgió de un artículo de 2021 por Eva Silverstein, de la Universidad de Stanford y dos colaboradores. Pero el objetivo inicial de Bento y Montero fue encontrar una receta de compactación más sencilla que la de los investigadores anteriores.

Al seleccionar una geometría para las dimensiones adicionales compactas, por ejemplo, eligieron un espacio similar a un toro. «Es una forma simple», dijo Bento. Una rosquilla es un ejemplo de toro 2D; se considera «plana» porque se puede formar enrollando una lámina plana en un tubo y luego sujetando los extremos. Bento y Montero eligieron formas de este tipo general, llamadas variedades planas de Riemann 6D, para albergar las dimensiones adicionales en su modelo. El uso de este espacio 6D para la compactación les proporcionó las propiedades físicas que buscaban.

En comparación, el equipo de Silverstein seleccionó una geometría mucho más compleja: variedades hiperbólicas de curvatura negativa. Esto dificultó considerablemente sus cálculos.

Poco después de que Bento y Montero publicaran su artículo, Gianguido Dall’Agata y Fabio Zwirner, de la Universidad de Padua, publicaron su propio artículo. En este estudio, utilizaron una configuración similar —que también incluye variedades planas de Riemann— para calcular la intensidad del efecto Casimir y demostrar cómo puede utilizarse para producir energía oscura. «Utilizamos técnicas diferentes que son complementarias», afirmó Zwirner.

Bento y Montero fueron más allá que el equipo de Padua, al menos en cuanto a la compactación completa de cuerdas. Sin embargo, Montero comentó: «Fue positivo que ambos enfoques coincidieran, ya que eso permitió comprobar la idea general».

Una dosis de realidad

El trabajo de Bento y Montero conlleva algunas salvedades importantes, como reconocen los autores.

En primer lugar, su solución de De Sitter es inestable; su energía oscura, aunque positiva, disminuirá con el tiempo. Una energía oscura cambiante y dinámica de este tipo, señaló Andriot, «es mucho más fácil de obtener a partir de la teoría de cuerdas» que una energía oscura que permanece fija, un concepto que Einstein introdujo en 1917 como la «constante cosmológica».

«Inestable», en este caso, tiene un significado específico para los físicos. Indica que el período de estabilidad, o constancia, de la energía oscura no debería durar mucho más que un tiempo de Hubble, la edad estimada del universo, o unos 14 000 millones de años.

Hasta hace poco, la mayoría de las observaciones eran consistentes con un universo con una cantidad constante de energía oscura. Sin embargo, resultados recientes sugieren que la energía oscura podría estar cambiando. En abril de 2024, el Instrumento Espectroscópico de Energía Oscura presentó evidencia preliminar de que la energía oscura se está debilitando, y el hallazgo se confirmó un año después. «Si estos resultados se mantienen, en realidad indican que la constante cosmológica no es una constante», afirmó Montero.

En su búsqueda de una solución de De Sitter, Bento y Montero simplificaron su tarea partiendo de la teoría M (a veces llamada » la madre de todas las teorías de cuerdas «). Mientras que la mayoría de las versiones de la teoría de cuerdas requieren que nuestro universo tenga seis dimensiones adicionales, la teoría M requiere que tenga siete. A pesar del mayor número de dimensiones, la teoría M tiene menos ingredientes que la teoría de cuerdas, por lo que comenzar con la teoría M facilitó notablemente los cálculos de Bento y Montero. Pero restar las seis dimensiones adicionales curvadas en su variedad de las 11 dimensiones totales de la teoría M dejó a los teóricos con un universo en 5D: una «D» de más.

La cuestión de encontrar una solución 5D en un universo 4D no es poca cosa, y Bento y Montero consideran que resolverlo es una prioridad absoluta. «Si no podemos encontrar la solución cuatridimensional», afirmó Bento, «nuestro trabajo no puede ser la solución definitiva».

«Espero que funcione y que logren que funcione en cuatro dimensiones», dijo Andriot. Sin embargo, advirtió que, dados los innumerables desafíos que han enfrentado los teóricos de cuerdas en las últimas décadas, no le sorprendería que el problema de De Sitter les presentara al menos algunos obstáculos más.