Premio Abel para un argentino pionero de la física ‘suave’

El máximo premio de matemáticas fue para el trabajo del argentino Luis Caffarelli que incluye ecuaciones que sustentan fenómenos físicos, como el derretimiento del hielo y el flujo de líquido

(nature)-El matemático argentino Luis Caffarelli ganó el Premio Abel 2023, uno de los premios más codiciados en matemáticas, por su trabajo sobre ecuaciones que son importantes para describir fenómenos físicos, como cómo se derrite el hielo y fluyen los fluidos. Es la primera persona nacida en Sudamérica en ganar el premio.

Los resultados de Caffarelli “son técnicamente virtuosos y cubren muchas áreas diferentes de las matemáticas y sus aplicaciones”, dice una declaración de Helge Holden, matemático de la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología en Trondheim que preside el Comité Abel.

El ganador dice que recibir la noticia fue un momento emotivo, porque “muestra que la gente tiene cierto aprecio por mí y por mi ciencia”.

Caffarelli nació en Buenos Aires en 1948. Después de obtener su doctorado, se mudó a los Estados Unidos en 1973 y pasó el resto de su carrera en varias instituciones allí, incluido el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, Nueva Jersey. Ahora está en la Universidad de Texas en Austin.

Soluciones suaves

Muchos de los resultados más célebres de Caffarelli tienen que ver con la regularidad —o la falta de ella— de las soluciones de las llamadas ecuaciones diferenciales parciales. Estas son algunas de las ecuaciones más importantes en matemáticas y física. Implican múltiples variables, típicamente el tiempo y una o más dimensiones del espacio. Regularidad significa suavidad, para que las soluciones no formen torceduras ni se escapen al infinito. En la física matemática, a menudo se espera que las soluciones sean regulares porque las ecuaciones modelan los fenómenos a escalas macroscópicas, donde las distribuciones de temperatura o presión parecen ser uniformes, y donde los infinitos no serían físicos.

En su primer gran avance, Caffarelli generó una prueba de la regularidad del derretimiento del hielo 1 , mostrando que la superficie de un trozo de hielo permanece mayormente lisa cuando se convierte en agua. Su resultado fue refinado en 2021 por el medallista de Fields Alessio Figalli, en el Instituto Federal Suizo de Tecnología en Zúrich, y sus colaboradores 2 .

Para otro artículo célebre, Caffarelli unió fuerzas en 1982 con el difunto Louis Nirenberg , el premio Abel 2015 , y Robert Kohn, que está en la Universidad de Nueva York, para abordar uno de los problemas más notorios de la física matemática: la regularidad del movimiento de fluidos, como se describe en la teoría estándar de la dinámica de fluidos, conocida como las ecuaciones de Navier-Stokes.

El trío demostró ser un resultado parcial, que sigue siendo esencialmente la solución más conocida hasta el día de hoy, y sigue siendo el logro del que Caffarelli se enorgullece, dice. Pero la regularidad completa sigue siendo una pregunta abierta, y en 2000 fue incluido como uno de los siete Problemas del Milenio por el Instituto de Matemáticas Clay, que ofrece un premio de 1 millón de dólares a la primera persona que lo resuelva. En principio, todavía es posible que las ecuaciones no tengan regularidad y, en cambio, permitan que la velocidad de los fluidos turbulentos «explote» hasta el infinito, lo que convierte a la teoría en un modelo pobre para el mundo real, como explicó Caffarelli en la conferencia oficial. presentando el Problema del Milenio. En años más recientes, Caffarelli ha pasado a estudiar las ecuaciones de Monge-Ampère, que son importantes en geometría.

Fantástica intuición

En una entrevista de 2002 , Nirenberg dijo que Caffarelli tenía una «intuición fantástica», lo que dificultaba que los colaboradores lo siguieran. “De alguna manera ve inmediatamente cosas que otras personas no ven, pero tiene problemas para explicarlas”, dijo Nirenberg. Nirenberg también le rogó a Caffarelli que publicara más, porque Caffarelli tenía la costumbre de poner por escrito solo una fracción de las ideas que discutía con sus compañeros.

“La gente dice: ‘¿Cómo se le ocurrió eso?’ Puede llegar a resultados que la gente no anticipó”, dice Holden.

Caffarelli describe su estilo de hacer matemáticas como “alegre”. “Disfruto de las colaboraciones, la creatividad, la amistad duradera”, dice.

El hecho de que Caffarelli haya sido criado y educado en Argentina le da al premio un significado especial, agrega Holden. “Creo que esto tendrá un gran impacto en la región”, dice. “Demuestra que el talento viene de todas partes”.

Caffarelli recibirá una medalla y 7,5 millones de coronas noruegas (700.000 dólares) el 23 de mayo en una ceremonia en Oslo. Aunque se basa en parte en los Premios Nobel, que citan descubrimientos específicos, el Premio Abel es visto por muchos como un «premio a la carrera». De los 26 laureados hasta el momento, solo uno, Karen Keskulla Uhlenbeck , es mujer.

doi: https://doi.org/10.1038/d41586-023-00833-4