En mecánica cuántica, la naturaleza unitaria de la evolución del tiempo la hace intrínsecamente reversible, dado el control sobre el sistema en cuestión
Por: P. Schiansky, T. Strömberg, D. Trillo, V. Saggio, B. Dive, M. Navascués y P. Walther-Publicado por Óptica Publishing Group bajo los términos de la licencia Creative Commons Attribution 4.0.
Sorprendentemente, ha habido varias demostraciones recientes de protocolos para revertir unitarios desconocidos en escenarios donde incluso las interacciones con el sistema de destino son desconocidas. Estos protocolos están limitados por su naturaleza probabilística, lo que plantea la cuestión fundamental de si la inversión del tiempo podría realizarse de forma determinista. Aquí mostramos que la física cuántica de hecho lo permite al explotar la naturaleza de no conmutación de los operadores cuánticos, y demostramos un protocolo recursivo para sistemas cuánticos de dos niveles con una probabilidad de éxito arbitrariamente alta. Usando una plataforma fotónica, logramos una fidelidad de rebobinado promedio de más del 95%.
En el mundo macroscópico, existe una aparente unidireccionalidad de los procesos en el tiempo, que contrasta con la naturaleza simétrica de inversión temporal de las leyes subyacentes de la física. Esta tensión fue señalada por primera vez por Eddington, quien acuñó el término “flecha del tiempo” para describir la asimetría. En la física clásica, una flecha del tiempo emerge a través de la segunda ley de la termodinámica, dando lugar a procesos que no se pueden revertir. Debido a la naturaleza estadística de la ley y al determinismo de la física clásica, la irreversibilidad no es fundamental. De hecho, para la mecánica ondulatoria clásica, es bien sabido que la evolución temporal de un sistema se puede invertir sin ningún conocimiento de la dinámica a través de una técnica llamada conjugación de fase. Sin embargo, en el ámbito cuántico microscópico, la capacidad de realizar la conjugación de fase se ve limitada por el ruido cuántico fundamental, debido a la naturaleza no unitaria del proceso. Por lo tanto, sigue siendo una pregunta abierta si la dinámica de los sistemas cuánticos puede o no revertirse de manera universal.
Recientemente, ha habido varios trabajos que abordan esta cuestión, en los que se presentaron protocolos probabilísticos para sistemas cuánticos de «rebobinado” y se demostraron en un entorno de laboratorio. Estos protocolos funcionan independientemente tanto del hamiltoniano libre que guía la evolución temporal del sistema en cuestión como de la interacción del sistema con el aparato experimental. Un gran inconveniente de los protocolos es que tienen bajas probabilidades de éxito, típicamente del orden de10− 3
El esquema por otro lado, permite una forma de corrección de errores, por lo que el protocolo puede repetirse cuando falla. Sin embargo, no se sabe si estas correcciones de avance pueden aumentar la probabilidad de éxito arbitrariamente a cerca de uno. Además, el protocolo no puede rebobinar un sistema de destino en «tiempo real», sino que toma tres unidades de tiempo por cada rebobinado.
El protocolo basado en la teletransportación, así como los métodos más tradicionales para rebobinar un sistema cuántico con un hamiltoniano libre desconocido, como las técnicas de reenfoque utilizadas en la resonancia magnética nuclear, requieren la capacidad de implementar operaciones controladas que se adaptan específicamente al sistema cuántico objetivo y, por lo tanto, no son universales. El trabajo combina la teoría cuántica y la relatividad general para diseñar un «traductor de tiempo», capaz de rebobinar o avanzar rápidamente los sistemas cuánticos. Si bien este método puede traducir en el tiempo cualquier sistema cuántico, tiene dos inconvenientes: 1) funciona solo de manera aproximada y con una restricción en el hamiltoniano libre del objetivo; 2) si exigimos una precisión razonable, la probabilidad de éxito del proceso se vuelve astronómicamente pequeña.
En este trabajo, hemos demostrado un protocolo de rebobinado de tiempo universal para sistemas cuánticos de dos niveles. A diferencia de los protocolos propuestos anteriormente, el nuestro puede alcanzar una probabilidad de éxito arbitrariamente alta y es asintóticamente óptimo en el tiempo requerido para realizar el rebobinado, respondiendo a la pregunta de si tales procesos están permitidos o no por las leyes de la mecánica cuántica. Sorprendentemente, el experimentador que realiza el rebobinado no necesita ningún conocimiento sobre el sistema cuántico objetivo, su dinámica interna o incluso los detalles de la evolución perturbada. La optimización del protocolo se demuestra en nuestra implementación, donde el tiempo total transcurrido crece linealmente con el tiempo a rebobinar, con una constante de proporcionalidad óptima de uno. Encontramos que el protocolo cuántico experimental supera significativamente la estrategia clásica óptima en términos de la fidelidad del estado resultante.
Hacemos hincapié en que, en principio, nuestros resultados no se limitan a los sistemas cuánticos fotónicos, ya que los conceptos utilizados no hacen suposiciones sobre el sistema físico al que se aplica el protocolo. Observamos que, si bien los experimentos que utilizan interferómetros de átomos fríos han demostrado los componentes básicos necesarios para el protocolo, las implementaciones que utilizan partículas masivas probablemente aún resulten desafiantes. En contraste, nuestra implementación fotónica ofrece un enfoque particularmente simple y robusto que utiliza una plataforma tecnológica madura, en particular para implementar el conmutador de las evoluciones del tiempo a través de un interruptor cuántico. Dado el progreso reciente en la fotónica cuántica integrada, imaginamos que las arquitecturas completamente monolíticas capaces de operaciones de mayor fidelidad facilitarán las demostraciones de la corrección activa de errores en un futuro próximo. Las investigaciones de seguimiento adicionales podrían incluir implementaciones no ópticas del protocolo, así como extensiones a dimensiones más altas.
